Ingenieurbüro für angewandte Strömungsmechanik

CFD Gitterqualität

Es gibt je nach eingesetztem Programm unterschiedliche Kriterien zur Prüfung der Gitterqualität. Drei Kriterien sind bei fast allen Programmen sehr wichtig:

Längenbreiten-Verhältnis
Zellverzerrung
Vergröberungs- oder Verdichtungsgrad

Längen-Breiten-Verhältnis

Verzerrung

Vergröberungsgrad

Die idealsten Zellen sind entweder quadratisch oder gleichschenklige Dreiecke. Damit lassen sich die idealen Kriterien eines Gitter definieren:

ß=90° bei Hexaeder
ß=60° bei Tetraeder
Längenbreitenverhältnis=1
Vergröberungsgrad<2

Zur schnellen Prüfung der Gitterqualität werden in der Regel entsprechende Visualisierungswerkzeuge zur Verfügung gestellt. Mit diesen Tools kann entschieden werden ob die gewählte Topologie für die anstehende Berechnung geeignet ist. Dabei muss der Berechnungsingenieur zwei entgegengesetzte Ansprüche erfüllen:

Schnell das Gitter erstellen, um die Kosten im Rahmen zu halten und
Die Konvergenz erreichen mit möglichst kürzen Rechenzeiten.

Die Erfüllung dieser Ansprüche ist, wie im folgenden Beispiel dargestellt, nicht immer einfach:

Ein Block, strukturiert: Verzerrung 7°.	Ein Block, strukturiert: Verzerrung 45°.
Drei Blöcke, strukturiert: Verzerrung 51°:	Vier Blöcke, strukturiert: Verzerrung 53°.
Tetraeder, unstrukturiert: Verzerrung: 45°	Hybrid, unstrukturiert: Verzerrung: 55°

Das Gitter mit einem Verzerrungswinkel von 7° wird nicht zu einer Erfolgreichen Berechung führen. Konvergenzprobleme oder unphysikalische Ergebnisse werden die Folgen einer solchen Verzerrung.

Mit allen anderen Gittern kann die Berechung wahrscheinlich durchgeführt werden. Die Gitter- und CPU-Kosten sind jedoch sehr unterschiedlich. Das Vierblock-Gitter mit einer maximalen Verzerrung von 53° umfasst wenige Zellen und erlaubt durch eine Verfeinerung der Ränder eine sehr genaue Erfassung dieser Bereiche. Die CPU-Kosten und die Ergebnisgenauigkeit sind somit optimal. Die Gitterkosten sind jedoch am höchsten.

Das Kosten des Tetraeder-Gitters (max. Verzerrung 45°) sind im Vergleich hierzu wesentlich niedriger. Eine Verfeinerung der Ränder lässt sich jedoch nicht so effektiv durchführen. Die Folge ist ein sehr großes Gitter und sehr hohe CPU-Kosten.

Bei den unstrukturierten Gittern stellt das Hexa-Gitter eine bessere Alternative. Die Verzerrung ist akzeptabel und der Zellanzahl ist angemessen. Das Problem unstrukturierter Gitter ist im Allgemeinen, dass eine Verfeinerung durchaus die Qualität des Gitters negativ beeinflussen kann. Damit kann die Auflösung des Gitters nicht schnell angepasst werden.

Aus diesen Überlegungen wird ersichtlich, dass die Kunst ein optimales Gitter zu erzeugen doch einiges an Erfahrung und Übung benötigt. Es wird aber an Alternativen zu der herkömmlichen Gittergenerierung gearbeitet, die diesen Kosten- und Risikofaktor deutlich reduzieren können (mehr)

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